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Categoría: Examen

Análisis de los Resultados de las Calificaciones de Una Prueba con ChatGPT-4

En este artículo describimos los prompts necesarios para hacer el análisis de los resultados académicos de unas calificaciones de clase: examen, ejercicios, deberes, etc. Es importante recalcar que solo sirve para analizar las notas de un único examen o ejercicio. Más adelante publicaremos otro trabajo para analizar un conjunto de calificaciones pertenecientes a varias pruebas.

ChatGPT se encarga de todo, eso incluye los cálculos y, lo más importante, qué significan y qué conclusiones se extraen. Es igual que tener una persona experta en estadística que nos hace los cálculos y nos explica lo que quieren decir.

Este análisis utiliza estadística básica (como los estadísticos de dispersión y centralización) y también métodos de aprendizaje automático sin supervisión (método k-means y de aglomeración jerárquica).

Requerimientos

  1. Para poder hacer este análisis necesitamos de la versión 4 de ChatGPT con el modelo Code Interpreter activado.
  2. Un único conjunto de notas.

Descripción de los resultados

El proceso descrito acaba generando un documento de tipo DOCX que contiene las interpretaciones y conclusiones del estudio realizado. En él se incluyen:

Análisis general de las notas:

  • Media: Es la medida que proporciona un valor central representativo del conjunto de datos.
  • Mediana: Es la nota que tiene al 50 % de los alumnos a cada lado.
  • Rango: Diferencia entre la calificación más alta y más baja.
  • Desviación estándar: Es la medida de la variabilidad de las notas.
  • Histograma: Es un gráfico donde se representa cuántos alumnos obtuvieron cada nota.
  • Boxplot: Es un gráfico que representa la mediana, entre qué notas se encuentra el 50 % de los alumnos, la nota mínima y la nota máxima.

Análisis de los alumnos según su rendimiento

  • Grupos de rendimiento: ChatGPT divide a los alumnos en grupos naturales, es decir, los grupos que se pueden observar en las notas. A cada uno le asigna un nombre y nos proporciona su media, así como los alumnos que contiene.
  • Dendrograma: es un gráfico que agrupa a los alumnos de forma visual. Con él podremos ver las relaciones entre los alumnos según su rendimiento y también podremos visualizar los grupos de rendimiento que se han creado. Es un gráfico muy útil para comprender la tipología del alumnado en nuestra clase.

Preparación de los datos

  1. Necesitamos tener una hoja de cálculo con dos columnas, en la primera los nombres de los alumnos, en la segunda las notas que queremos analizar.
  2. Este archivo lo descargaremos en formato CSV, que ChatGPT maneja bien y lo subiremos en el primer prompt.

Prompt 1

En este prompt debemos cargar el archivo CSV con los datos.

Este prompt se ocupa de cargar los datos, analizarlos, calcular las estadísticas del examen y crear el histograma y el boxplot. Aquí debemos indicar en qué valor se encuentra el aprobado (se ha supuesto que está en 5) y podemos añadir la asignatura y el tema o formato de la prueba en el espacio entre corchetes, por ejemplo:

Actúa como un profesor experto en estadística que acaba de calificar un formulario online sobre los orgánulos celulares donde el aprobado está en 5

Esto proporciona un contexto que ayudará a ChatGPT en su análisis.

Actúa como un profesor experto en estadística que acaba de calificar un [examen] donde el aprobado está en 5. Me gustaría obtener un análisis completo de las calificaciones de los alumnos. Aquí están las calificaciones en un archivo CSV. Por favor, realiza lo siguiente:

1. Carga los datos y realiza un análisis exploratorio inicial para entender la estructura de los datos.

2. Limpia y preprocesa los datos si es necesario, por ejemplo, convirtiendo las calificaciones a formato numérico. Si falta algún valor, elimina ese alumno.

3. Calcula estadísticas descriptivas de las calificaciones, incluyendo la media, mediana y desviación estándar. Haz una interpretación académica de los resultados.

4. Crea un histograma y un boxplot para visualizar la distribución de las calificaciones e interpreta académicamente los resultados.

Realiza estas tareas y las que te diré más tarde sin interrupciones. Como eres un profesor experto en estadística, si hay que tomar alguna decisión lo harás tú en el momento.

Prompt 2

Este prompt crea los grupos de rendimiento del alumnado.

Ahora vas a analizar el rendimiento de los alumnos:

1. Utiliza el algoritmo de k-means para agrupar a los estudiantes en varios grupos según su rendimiento. Utiliza el método Silhouette Score para crear los grupos. Analiza los datos de los grupos de rendimiento que acabas de hacer y asígnales un nombre diferente a cada uno de ellos con significado educativo que describa el rendimiento. Interpreta y explica el significado académico de cada grupo. Asegúrate también que los nombres de los grupos son coherentes con sus medias, es decir, los de rendimiento bajo no pueden tener una media superior a los de rendimiento medio, etc.

2. Escribe los grupos de rendimiento, ordenados de mejor a peor, la media de las notas de cada grupo, así como la media total de cada grupo y la lista completa de alumnos que tiene cada grupo en forma de TABLA Markdown.

3. Utiliza el agrupamiento jerárquico aglomerativo con el método de Ward. Crea un dendrograma con los nombres de los alumnos en el eje VERTICAL para visualizar la agrupación jerárquica de los estudiantes según su rendimiento.

Antes de mostrar los resultados comprueba que el número de alumnos coincide exactamente con los que hay en el archivo de datos original.

Prompt 3

Se extraen conclusiones sobre los resultados del examen.

Extrae conclusiones sobre el rendimiento de los alumnos en general como clase en el examen basándote en los análisis anteriores y comenta los alumnos que necesiten algún comentario adicional (por rendimiento deficiente, excelente, etc.). Estas conclusiones deben servir al profesor para mejorar su práctica docente y detectar problemas

Prompt 4

Se realiza un informe, esta es la parte más importante.

A continuación harás un informe con conclusiones. Estas conclusiones deben servir al profesor para MEJORAR SU PRÁCTICA DOCENTE Y RESOLVER PROBLEMAS. El informe está destinado a personas que no saben estadística, por lo tanto, usa un lenguaje sencillo y claro de entender, hazlo en forma de lista. Escribe un informe que contenga lo siguiente:

1. Todos los resultados, explicaciones y conclusiones de tu estudio, incluyendo las medidas de centralización y dispersión con sus interpretaciones académicas. No olvides incluir los alumnos pertenecientes a cada grupo, así como una interpretación de lo que son estos grupos con la media que tiene cada uno.

2. Incluye las imágenes de los gráficos creados anteriormente, también el dendrograma.
Añade una interpretación para cada uno de ellos, de forma que el lector
sepa lo que está viendo.

3. Escribe las conclusiones generales que has escrito antes destinadas a la mejora docente. Haz mención expresa de los nombres de los alumnos que necesitan más ayuda con algunas recomendaciones.

Céntrate en las interpretaciones, resultados, rendimientos, conclusiones y consejos.

Prompt opcional

Si deseamos un informe en formato Word usaremos este prompt adicional. Esta tarea a veces le lleva mucho trabajo, ya que comete errores con frecuencia y lo repite una y otra vez. Pulsar el botón Regenerate puede dar buenos resultados.

Haz un documento DOCX con lo que acabas de escribir, adaptando el formato del texto y tablas a este tipo de archivo, añade también las imágenes del histograma, boxplot y dendrograma

Ejemplo

Hemos realizado un ejemplo con notas reales correspondientes a notas de matemáticas de 1° de Bachillerato. El archivo CSV se encuentra a continuación:

Los gráficos que se obtienen son los siguientes:

Y el informe con la interpretación de estos gráficos, estadísticas, así como los grupos formados, está a continuación.

La conversación completa puede leerse a través de este enlace que no muestra ni los gráficos ni los enlaces que contiene.

Conclusiones

Con estos 4 prompts podemos realizar un análisis exhaustivo de las notas de clase que de otro modo sería prohibitivo por el tiempo y los recursos necesarios como son los programas de estadística multivariante.

Más adelante se publicará otro artículo donde se analicen un conjunto de notas.

Exámenes con la clase ‘exam’ en \(\LaTeX\)

LaTeX tiene la clase exam, probablemente poco conocida, que dispone de una enorme cantidad de utilidades para elaborar exámenes escritos. Una de las cosas interesantes que tiene es la posibilidad de hacer los exámenes con las soluciones, que pueden ser imprimidas o no.

Además de esto, podemos controlar la puntuación de cada pregunta y subpregunta, dónde se imprime y cómo, elaborar una tabla final de calificaciones, poner preguntas con puntos extra, disponer de diferentes tipos de espacios para las respuestas (líneas contínuas, de puntos, cuadrícula para gráficas, etc), poner encabezados y pies diferentes en la primera página del resto o elaborar diferentes tipos de preguntas con sus posibles respuestas (tipo test), entre otras muchas cosas. Para ver la descripción completa, con numerosos ejemplos, consultar el documento Using the exam document class.

Estructura

El preámbulo del documento deberá empezar con: \documentclass{exam}. Si deseamos llevar el control de los puntos añadiremos: \documentclass[addpoints]{exam}, también podremos añadir el tamaño de la letra y del papel como suele ser habitual: \documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

Las preguntas utilizan el entorno questions (en plural) y cada pregunta se identifica con \question (en singular). Un par de preguntas quedarían así:

\begin{questions}
  \question Esta es la primera pregunta
  \question Esta es la segunda pregunta
\end{questions}

Añadiendo el resto del código que falta al documento:

\documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Esta es la primera pregunta
  \question Esta es la segunda pregunta
\end{questions}

\end{document}

Una vez compilado el resultado de este código no es demasiado espectacular:

Resultado del código anterior

Subpreguntas

Es posible dividir una pregunta en subapartados, concretamente \question puede ser dividido en varios \part que a su vez pueden ser subdivididos en varios \subpart que a su vez pueden ser subdivididos en varios \subsubpart. El funcionamiento es idéntico al de \question (atención al uso del plural y singular de cada entorno):

\documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Esta es la primera pregunta
  \begin{parts}
      \part Una subpregunta
      \part Otra subpregunta
  \end{parts}
  \question Esta es la segunda pregunta
  \begin{parts}
      \part Una subpregunta
      \begin{subparts}
          \subpart Una subsubpregunta
          \subpart Otra subsubpregunta
      \end{subparts}
  \end{parts}
\end{questions}

\end{document}
Resultado de añadir dos niveles extra en las preguntas: \part y \subpart

El estilo de la numeración puede ser cambiado a gusto de cada uno, este es el que se obtienen por defecto. El siguiente código, colocado en el preámbulo, nos transforma la numeración anterior en 1.1, 1.2, 1.2.1, etc:

\renewcommand{\thepartno}{\arabic{partno}}
\renewcommand{\partlabel}{\thequestion.\thepartno}

\renewcommand{\thesubpart}{\arabic{subpart}}
\renewcommand{\subpartlabel}{\thequestion.\thepartno.\thesubpart}

\renewcommand{\thesubsubpart}{\arabic{subsubpart}}
\renewcommand{\subsubpartlabel}{\thequestion.\thepartno.\thesubpart.\thesubsubpart}
Si hay más de un subnivel de preguntas quizás esta forma sea más clara.

Puntuación

Vamos a añadir alguna puntuación a las preguntas. Esto se consigue encerrando entre corchetes la numeración detrás de \question, \part, \subpart o \subsubpart. Esta numeración ha de ser entera o bien medios puntos que se representan mediante \half, no es por tanto posible poner 0.25 puntos, 0.1 o números decimales similares. Para evitar que aparezcan los puntos en inglés hay que traducirlos a través de \pointpoints{punto}{puntos}

\documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}

\pointpoints{punto}{puntos}

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Esta es la primera pregunta
  \begin{parts}
      \part[2] Una subpregunta
      \part[1] Otra subpregunta
  \end{parts}
  \question[3] Esta es la segunda pregunta

\end{questions}

\end{document}
Si no se especifica nada los puntos aparecen al principio entre paréntesis, pero este comportamiento puede ser cambiado.

Hay muchas opciones referentes a los puntos destacamos las siguientes:

  • Corchetes en lugar de paréntesis: \bracketedpoints
  • En el margen izquierdo: \pointsinmargin
  • En el margen derecho: \pointsinrightmargin

En los dos últimos casos aparecerá nada más el número entre paréntesis (o corchetes si lo hemos cambiado) para que aparezca también el texto punto o puntos hay que añadir: \marginpointname{ \points}. Por ejemplo, aquí tenemos la puntuación en el margen izquierdo entre corchetes:

\documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}

\pointpoints{punto}{puntos}

\marginpointname{ \points} %Texto tras el número
\pointsinmargin %Puntos en el margen izquierdo
\bracketedpoints %Puntos entre corchetes

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Esta es la primera pregunta
  \begin{parts}
      \part[2] Una subpregunta
      \part[1] Otra subpregunta
  \end{parts}
  \question[3] Esta es la segunda pregunta

\end{questions}

\end{document}
Puntuación en el margen

Hay más opciones, como colocar la puntuación al final de las subpreguntas, poner un título a cada pregunta y poner la calificación a este título, etc., véase el apartado 4 de Using the exam document class.

Soluciones

Uno de los aspectos más interesantes de esta clase es la de que podemos poner las soluciones que aparecerán o no según deseemos en cada momento.

Las soluciones utilizan el entorno solution y van justo después de cada pregunta. Para imprimir la solución se utiliza \printanswers. Además aparece el texto Solution (en inglés) para traducirlo usamos \renewcommand{\solutiontitle}{\textbf{Solución: }} y lógicamente podemos cambiarlo por otra expresión o dejar las llaves vacías para que no aparezca nada en absoluto. Veamos un ejemplo, donde además añadimos una pregunta de selección múltiple y otra con espacios en blanco.

\documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}

\pointpoints{punto}{puntos}

\renewcommand{\solutiontitle}{\textbf{Solución: }}

%\printanswers

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Referente a las <<novelas cortas>> de Alarcón, responde las siguientes preguntas.
  \begin{parts}
      \part[1] ¿En qué siglo se escribió La Buenaventura?
      \begin{checkboxes}
          \choice XVII
          \choice XVIII
          \CorrectChoice XIX
      \end{checkboxes}
      \part[9] Escribe el primer párrafo de La Buenaventura
      \begin{solution}[4cm]
          No sé qué día de Agosto del año 1816 llegó a las puertas de
          la Capitanía general de Granada cierto haraposo y grotesco
          gitano, de sesenta años de edad, de oficio esquilador y de
          apellido o sobrenombre Heredia, caballero en flaquísimo y
          destartalado burro mohíno, cuyos arneses se reducían a una
          soga atada al pescuezo; y, echado que hubo pie a tierra, dijo
          con la mayor frescura <<que quería ver al Capitán general.>>
      \end{solution}
  \end{parts}
  \question[2] Pedro Antonio de \fillin[Alarcón] nació en \fillin[1833] y murió en \fillin[1891].

\end{questions}

\end{document}

%\printanswers está desactivado al tener el símbolo del porcentaje delante, por lo tanto, las preguntas se imprimen sin solución. El espacio dejado en la pregunta 1b es de 4cm y lo hemos indicado al iniciar el entorno \begin{solution}[4cm] de esa pregunta. Si se omiten los corchetes no se dejará ningún espacio.

El resultado del código anterior es:

Si ahora eliminamos el % de \printanswers se imprimirá con las respuestas:

Si deseamos eliminar el recuadro de la solución, añadiremos al preámbulo: \unframedsolutions.

La solución empieza donde empieza la pregunta por lo que se puede desaprovechar mucho espacio por el lado izquierdo. Es posible escribir desde el principio izquierdo, para ello hay que utilizar: \fullwidth{\begin{solution}...\end{solution}}

Diferentes entornos ‘solution’

Existen diferentes entornos solution que producen diferencias precisamente cuando la solución no se imprime, ya que se generan diferentes patrones de líneas y espacios para que los alumnos respondan. Recordemos que estos espacios verticales se colocan entre corchetes detrás de \begin{solution}[xcm]. Recordemos también que podemos maximizar el espacio horizontal disponible para escribir con \fullwidth{}.

solution

Este es el que hemos usado en los ejemplos anteriores, genera un espacio en blanco cuando \printanswers está desactivado.

\documentclass[12pt,a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}

\pointpoints{punto}{puntos}

\renewcommand{\solutiontitle}{\textbf{Solución: }}

%\printanswers

\begin{document}

\begin{questions}
  \question[1] Pregunta
    \begin{solution}[4cm]
        Solución...
    \end{solution}
    \question[1] Otra pregunta
\end{questions}

\end{document}
Se ha creado un espacio en blanco de 4cm.

solutionorbox

Cuando no imprime la solución, imprime una caja vacía.

\begin{questions}
  \question[1] Pregunta
    \begin{solutionorbox}[4cm]
        Solución...
    \end{solutionorbox}
    \question[1] Otra pregunta
\end{questions}
Caja de 4cm de altura.

solutionorlines

Cuando no imprime la solución, imprime líneas.

\begin{questions}
  \question[1] Pregunta
    \begin{solutionorlines}[4cm]
        Solución...
    \end{solutionorlines}
    \question[1] Otra pregunta
\end{questions}
Líneas, la distancia entre líneas se puede controlar.

solutionordottedlines

Es como la anterior pero con líneas de puntos.

\begin{questions}
  \question[1] Pregunta
    \begin{solutionordottedlines}[4cm]
        Solución...
    \end{solutionordottedlines}
    \question[1] Otra pregunta
\end{questions}

solutionorgrid

Crea una cuadrícula.

\begin{questions}
  \question[1] Pregunta
    \begin{solutionorgrid}[4cm]
        Solución...
    \end{solutionorgrid}
    \question[1] Otra pregunta
\end{questions}

solutionbox

Es como solution pero se reserva el mismo espacio vertical tanto si se imprime la solución como si no. Eso significa que el examen tendrá la misma longitud con soluciones y sin soluciones. El espacio reservado no va entre corchetes sino entre llaves.

\begin{questions}
  \question[1] Pregunta
    \begin{solutionbox}{4cm}
        Solución...
    \end{solutionbox}
    \question[1] Otra pregunta
\end{questions}

Cómo poner todas las soluciones al final

En ocasiones querremos tener todas las soluciones juntas al final del examen. Para esto bastará con copiar las preguntas al final del documento, las encerramos entre \begin{solution}...\end{solution} y sustituimos las preguntas por sus soluciones borrando los enunciados. Si hemos puesto las puntuaciones de cada pregunta, habrá que eliminarlas. Aquí tenemos un ejemplo:

\documentclass[a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage{multicol}

\everymath{\displaystyle} % Todas las fórmulas en modo extendido

\printanswers % Comentar esta línea para ocultar las soluciones

\renewcommand{\solutiontitle}{\textbf{Soluciones:}}

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

      \begin{parts}
          \begin{multicols}{2}
              \part $2(x-3)=1-3(x+4)$.
              \part $5x-4(1-2x)-7(x+1)=1$. 
              \part $3(y-2)-2(y-3)=1-2y$.
              \part $3(2x-5)+4(1-x)=3+3(x-5)$.
          \end{multicols}
      \end{parts}

      \question Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado

      \begin{parts}
          \begin{multicols}{2}
              \part $x^2=144$.
              \part $(x+2)(x-3)=0$.
              \part $2x^2=32$.
              \part $x^2+2=123$.
          \end{multicols}
      \end{parts}
\end{questions}

% Soluciones -------------------------
\begin{solution}
    \begin{questions}
        \question
        \begin{parts}
            \begin{multicols}{2}
                \part $x=-1$ 
                \part $x=2$ 
                \part  $x=\frac{1}{3}$ 
                \part  $x=1$           
            \end{multicols}
        \end{parts}

        \question
        
        \begin{parts}
            \begin{multicols}{2}
                \part $x=\pm 12$ 
                \part $x=-2,\ x=+3 $ 
                \part $x=\pm4 $ 
                \part $x=\pm11$  
            \end{multicols}
        \end{parts}
    \end{questions}
\end{solution}

\end{document} 
Soluciones al final del examen

Cómo poner la solución en cualquier lado

Utilizando el entorno solution, la solución va siempre separada de la pregunta, en su propio espacio. Sin embargo podemos usar \ifprintanswers para escribirla en cualquier parte que queramos. El funcionamiento es el siguiente:

\ifprintanswers  lo que saldrá si se imprime solución \else lo que saldrá si no se imprime solución \fi

La segunda parte, \else, se puede omitir. Veamos un ejemplo donde se escriben las soluciones a continuación del enunciado. Se utiliza multicols para poner las preguntas en dos columnas.

\documentclass[a4paper,addpoints]{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage{multicol}

\everymath{\displaystyle} % Todas las fórmulas en modo extenido

%\printanswers % Descomentar esta línea para ver las soluciones

\begin{document}

\begin{questions}
  \question Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis
  
      \begin{parts}
          \begin{multicols}{2}
              \part $2(x-3)=1-3(x+4)$. \ifprintanswers $x=-1$ \fi
              \part $5x-4(1-2x)-7(x+1)=1$. \ifprintanswers $x=2$ \fi
              \part $3(y-2)-2(y-3)=1-2y$. \ifprintanswers $x=\frac 1 3 $ \fi
              \part $3(2x-5)+4(1-x)=3+3(x-5)$. \ifprintanswers $x=1 $ \fi
              \part $4(5x-11)-6(8+x)+x=x-1$. \ifprintanswers $x=\frac{13}2$ \fi
              \part $8(5t-3)-1=0$. \ifprintanswers $x=\frac 5 8 $ \fi
          \end{multicols}
      \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

El resultado sin soluciones es:

Resultado del código anterior, sin soluciones

Si descomentamos \printanswers, eliminando el % que tiene delante, obtendremos las soluciones:

Las soluciones aparecen tras cada pregunta, intercaladas entre ellas.

(gracias a Rafa S del grupo @MaTex de Telegram por las ideas de poner las respuestas al final del examen y de mezclarlas con las preguntas)

Para terminar

No hemos hablado de las tablas de calificaciones, puntos extra (bonus), tipos de preguntas o encabezados y pies, entre otras cosas. Si crees que esta clase puede serte útil no dejes de consultar Using the exam document class donde encontrarás una descripción de todas las posibilidades que tiene.

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Este artículo forma parte de la serie: La clase exam de \(\LaTeX\)

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